孔板流量計用于流量測量：一種廉價但有效的初級傳感元件。這個概念非常簡單。在管道中放置一個限制，然后測量通過該限制產生的壓降 (ΔP) 以推斷流量。

孔板流量計

您可能已經看過如下圖，說明了孔板流量計的工作原理：

現在，以這種方式測量流量的真正奇怪之處在于，所得到的 ΔP 信號與流量并不線性對應。流速翻倍，ΔP 翻四倍。流量增加三倍，ΔP 增加九倍。用數學方式表達這種關系：

換言之，孔板流量計的壓差（ΔP）與流量（Q 2 ）的平方成正比。更準確地說，我們可以包含一個具有精確值的系數 (k)，它將比例轉換為等式：

以圖形形式表示，該函數看起來像拋物線的二分之一：

為了從差壓儀表的輸出信號中獲得線性流量測量信號，我們必須對該信號進行“平方根”，或者在變送器內部使用計算機，在接收儀器內部使用計算機，或者使用單獨的計算儀器（“平方根”提取器”）。

根據我們的原始方程，我們可以從數學上看出這是如何產生流量 (Q) 的值的：

注意：由于我們可以選擇我們需要的任何 k 值來使其相等，因此我們不必將 k 保持在 radicand 內，因此您通常會看到寫成如zui后一步所示的方程，其中 k 在外面自由基。

教導學生壓差的形成是流動液體流中能量守恒的結果。當液體進入收縮部分時，它的速度必須增加以說明通過減小區域的相同體積速率。

這導致動能增加，這必須伴隨著勢能（即壓力）的相應降低以保存總流體能量。

在文丘里管中進行的壓力測量證實了這一點：老實說，當我聽到這個時（我還是學生時較前次），這對我來說沒有意義。我的“常識”告訴我，流體壓力會隨著它被塞進收縮而增加，而不是減少。更重要的是，“常識”告訴我，通過收縮而失去的任何壓力都永遠不會恢復，這與zui下游的壓力表的壓力指示相反。

接受這一原則是我的一種信仰行為，將先入為主的觀念放在一邊，尋找新的東西。然而，信仰的飛躍并不等同于理解的飛躍。我相信別人告訴我的，但我真的不明白為什么這是真的。

當我的老師展示更詳細的流量方程時，問題變得更加嚴重。這個新方程包含流體密度 (ρ) 項：

這個方程向我們展示的是孔板流量計流量測量取決于密度。如果流體密度發生變化，我們的儀器校準將不得不改變以保持良好的測量精度。不過，這個方程式讓我感到不安，所以我舉起了手。后來我和老師的交流是這樣的：

我： 粘度呢？

老師：什么？

我：流體粘度不會像密度一樣影響流量測量嗎？

老師：你沒有在方程中看到粘度的變量，是嗎？

我：嗯，不，但它必須對流量測量有一些影響！

師：怎么會？

我：想象一下干凈的水流過文丘里管，或者流過孔板流量計的孔。在一定的流速下，一定量的 ΔP 會在孔口上產生。

現在想象同樣的孔口流過相同速率的液體蜂蜜：與水的密度大致相同，但要厚得多。蜂蜜的“厚度”或粘度增加會不會導致通過孔口的更多摩擦，從而導致比水產生的壓降更大？

師：我肯定粘度有一定的影響，但它一定是zui小的，因為它不在方程中。

我：那為什么用吸管吸蜂蜜這么難？

師：再來？

我：吸管是一種很窄的管子，類似于文丘里管的喉部或孔口，對吧？我嘴里的吸力和大氣之間的壓力差就是那個孔口的 ΔP。

結果是流過稻草。如果粘度的影響如此之小，那么為什么液體蜂蜜比水更難通過吸管吸吮呢？壓力是一樣的，密度是差不多的，那根據你剛才給我們的方程，為什么流速不一樣呢？

師：在工業中，我們通常不會測量像蜂蜜一樣稠的流體，所以在流動方程中忽略粘度是安全的

我老師的煙幕——工業中很少有濃稠的流體流動——并沒有減輕我的困惑。盡管我對工業世界一無所知，但我可以很容易地想象出比水、蜂蜜或沒有蜂蜜更粘稠的液體。

在某個地方，不知何故，必須有人測量這種液體的流速，并且粘度對孔口 ΔP 的影響必須是顯而易見的。我的老師肯定知道這一點。但是為什么流動方程中沒有粘度變量呢？這個參數怎么可能不重要？

不過，像大多數學生一樣，我可以看到爭論會讓我無處可去，而且我的成績zui好聽從老師所說的，而不是強求他無法給出的答案。換句話說，我在“學習”的地毯下掃除了我的疑慮，實現了信仰的飛躍。

快進十五年。我現在是一所技術學院的老師，在十五年前給像我這樣的學生教授儀器儀表。這是我較前次準備教授流量測量，所以我在一本技術書籍（Liptak，Bela G）上復習了我的知識，發現了一種我以前從未見過或聽說過的流量計：層流流量計。當我閱讀這本書的這一部分時，我的下巴撞到了地板上。

這是一個基于差壓的線性流量計！也就是說，根本不需要提取平方根來將 ΔP 測量值轉換為流量測量值。此外，它的操作是基于一些稱為 Hagen-Poiseuille 定律而不是伯努利定律的奇怪方程。

在本節討論該流量計的早期，有幾段解釋了稱為流動流雷諾數的含義，以及這對層流流量計的重要性。現在，我以前在工業界工作時聽說過雷諾數，但我一直不知道它是什么意思。

我所知道的是，它與流量計類型的選擇有關：必須知道流體的雷諾數，然后才能正確選擇在特定應用中使用哪種類型的流量測量儀器。我幾乎不知道雷諾數是理解我多年前的“蜂蜜通過一根稻草”問題的關鍵，以及理解（不僅僅是相信）孔板流量計實際上是如何工作的。

層流流量計僅對低雷諾數有效，通常低于 1200。通常，典型孔板流量計的雷諾數要大得多（10000 或更高）。此外，孔板部分包含關于技術書籍的有見地的段落，我現在將在此引用。斜體字表示我自己的重點，定位我的“啊哈！”的確切點。時刻：

基本的流動方程假設流速在給定的橫截面上是均勻的。在實踐中，任何橫截面的流速在靠近管壁的邊界層中都接近于零，并且隨著直徑的變化而變化。

這種流速分布對水頭計中產生的流速和壓差之間的關系具有顯著影響。1883 年，英國科學家奧斯本雷諾茲爵士在皇家學會面前發表了一篇論文，提出了一個單一的、無量綱的比率，現在稱為雷諾數，作為描述這種現象的標準。這個數字 Re 表示為

其中 V 是速度，D 是直徑，ρ 是密度，μ 是絕對粘度。

雷諾數表示慣性力與粘性力之比。在非常低的雷諾數下，粘性力占主導地位，而慣性力幾乎沒有影響。壓差接近與平均流速和粘度成正比。在高雷諾數下，慣性力占主導地位，粘性阻力效應可以忽略不計。

上一段的意思是，對于緩慢移動的粘性流體（例如吸管中的蜂蜜），摩擦力（流體“拖”在管壁上）遠大于慣性力（流體動量） . 這意味著使這種流體移動通過管道所需的壓力差主要用于克服該流體與管道壁的摩擦。

對于大多數工業流動，流速很快且流體粘度很?。ㄈ缜逅?，通過孔板流量計的流動被認為是無摩擦的。因此，通過收縮部下降的壓力不是流體和管道之間摩擦的結果，而是必須將流體從低速加速到高速通過狹窄孔口的結果。

幾年前，我的錯誤是假設流過孔的水會產生很大的摩擦力，這就是在孔板流量計上產生 ΔP 的原因。這是我的“常識”告訴我的。在我的腦海中，我想象著水必須擦過管壁，流過孔板的表面，并以非常高的速度通過孔的收縮部分，才能流到另一邊。

我記住了老師告訴我們的關于能量交換以及壓力如何隨著速度增加而下降的內容，但我從未真正將其內化，因為我仍然堅持我的錯誤假設，即摩擦是孔板流量計中壓降的主要機制。

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